Tesi Dr. Kacper Kwasniak

Motore Saleri

Ciclo di combustione

Analisi

Autore: Kacper Kwasniak Supervisore: Dott. Moray Kidd

In adempimento parziale dei requisiti di laurea

MEng Mechanical Engineering presso

School of Mechanical, Aerospace and Civil Engineering The University of Manchester

Maggio 2022

TABELLA DELLE FIGURE 3

ABSTRACT 4

DICHIARAZIONE 5

DICHIARAZIONE DI PROPRIETÀ INTELLETTUALE 5

NOMENCLATURA 6

1 INTRODUZIONE 8

1.1 OBIETTIVI E SCOPI 9

1.2 RILEVANZA DEL PROGETTO PER L'INDUSTRIA AUTOMOBILISTICA 10

1.3 RASSEGNA DELLA LETTERATURA 11

2 PROGETTAZIONE DEL MOTORE SALERI 13

2.1 PISTONE A DOPPIO DIAMETRO 14

2.2 CAMERA SECONDARIA 15

2.3 FASATURA DELLE VALVOLE 16

2.3.1 COMBUSTIONE 17

2.3.2 ESPANSIONE 17

2.3.3 SCARICO SCARICO 17

2.3.4 SCAVENGING 18

2.3.5 COMPRESSIONE 18

2.3.6 COMPRESSIONE CARTER MOTORE 18

3 METODOLOGIA 19

3.1 PROCESSO DI PROGETTAZIONE MOTORE 19

3.2 ANALISI ANALITICA CON SUPPORTO EMPIRICO 20

4 TEORIA DELLA MODELLAZIONE DEL CICLO MOTORE 20

4.1 SISTEMA ZERO-DIMENSIONALE 20

4.2 MODELLO DI COMBUSTIONE A ZONA SINGOLA 22

4.3 SOTTOMODELLI 23

4.3.1 FRAZIONE DI MASSA BRUCIATA 23

4.3.2 STECHIOMETRIA DI COMBUSTIONE 23

4.3.3 PROPRIETÀ TERMODINAMICHE 24

4.3.4 GEOMETRIA DEL CILINDRO 25

4.3.5 SCAVENGING 26

5 CODICE MATLAB 28

5.1 SOLUZIONE NUMERICA 28

5.2 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL MOTORE SALERI 29

6 DISCUSSIONE DEI RISULTATI 30

6.1 PRESSIONE 30

6.2 TEMPERATURA 31

6.3 SCAVENGING 32

6.4 APPLICAZIONI 32

6.5 LIMITAZIONI 32

6.6 LAVORO FUTURO 33

6.7 CONCLUSIONI 34

7 REVISIONE DELLA GESTIONE DEL PROGETTO 34

RIFERIMENTI 35

APPENDICE A – PIANO DI PROGETTO INIZIALE E RIVEDUTA 37

APPENDICE B – TABELLA DEI COEFFICIENTI POLINOMIALI PER SPECIE DI COMBUSTIONE 39

APPENDICE C – CODICE MATLAB PER MOTORE A DUE TEMPI CONVENZIONALE 40

APPENDICE D - CODICE MATLAB PER IL MOTORE SALERI 45

APPENDICE E – SOTTOPROGRAMMA PER IL RECUPERO DELLE PROPRIETÀ TERMODINAMICHE DELLE SPECIE 50

APPENDICE F – SOTTOPROGRAMMA PER IL CALCOLO DEL VOLUME E DELL'AREA ISTANTANEI DELLA CAMERA DI COMBUSTIONE 53

Tabella delle figure

Figura 1 Motore a polvere da sparo di Huyghens (Sher, 1989) 8 Figura 2 Cronologia dello sviluppo del motore a due tempi (Sher, 1989) 8 Figura 3 Decomposizione dei gas di scarico (Kirkpatrick, 2021) 10 Figura 4 Sezione trasversale del motore Saleri 13 Figura 5 Valvola di ritegno a differenza di pressione (Oliver, 2008) 14 Figura 6 Pistone a doppio diametro e camera secondaria 14 Figura 7 Vista posteriore e laterale del motore Saleri 14 Figura 8 Camera secondaria creata dal pistone a doppio diametro 15 Figura 9 Sincronizzazione simmetrica delle porte (Pattakon, 2014) 16 Figura 10 Posizionamento delle porte del motore a due tempi con recupero in loop (Blair, 1996) 16 Figura 11 Sincronizzazione delle porte del motore convenzionale rispetto a Saleri 17 Figura 12 Processo di progettazione del motore Rolls-Royce (Jones, et al., 2002) 19 Figura 13 Direzioni di input/output della simulazione del motore (Krishnan, 2003) 21 Figura 14 Volume di controllo di un modello a zona singola (Caton, 1999) 22 Figura 15 Schema della geometria del cilindro 25 Figura 16 Diagramma del flusso di massa del periodo di recupero in un motore a due tempi (Sher, 1989) 26 Figura 17 Grafico dell'efficienza di carica della miscelazione perfetta rispetto al rapporto di erogazione (Sher, 1989) 27 Figura 18 Diagramma di flusso del codice MATLAB 28 Figura 19 Grafico della pressione rispetto all'angolo di manovella 30 Figura 20 Temperatura vs grafico angolo manovella 31 Figura 21 Grafici rapporto di consegna vs efficienza di carica 32 Figura 22 Piano di progetto iniziale redatto nel semestre 1 37 Figura 23 Piano di progetto redatto durante il semestre 2 38

Abstract

Un nuovo tipo di motore a due tempi è stato brevettato da Remo Saleri. I suoi 3 cilindri sono disposti in un triangolo equilatero, quindi l'aspirazione dell'aria in un cilindro proviene da un albero motore di un pistone, che si trova a 120 gradi di angolo di manovella prima di esso. I pistoni sono progettati per avere un diametro inferiore maggiore dell'alesaggio superiore per aumentare le capacità di compressione. Questo progetto contribuisce allo sviluppo del suo motore analizzando e confrontando la sua curva di pressione nel cilindro e lo scavenging con un motore a due tempi convenzionale. La combustione monozona, la compressione e lo scavenging a miscelazione perfetta monozona sono modellati matematicamente e un codice MATLAB creato per facilitare i calcoli. I calcoli hanno mostrato che il motore Saleri ha una traccia di pressione inferiore rispetto a un tipico due tempi, tuttavia ha mostrato prestazioni di scavenging significativamente migliori, avendo un rapporto di erogazione di 1,3 e un'efficienza di carica di 0,9 superiore a quella di un due tempi convenzionale simulato. Un'ulteriore direzione di sviluppo del motore è stata suggerita tramite uno studio parametrico e un processo di convalida della costruzione del prototipo. Dichiarazione

Io, Kacper Kwasniak, dichiaro che tutto il contenuto presentato di seguito è il risultato del mio lavoro. Qualsiasi conoscenza o informazione non di mia proprietà è stata correttamente citata.

Dichiarazione di proprietà intellettuale

• L'autore di questa tesi (incluse eventuali appendici e/o allegati a questa tesi) detiene determinati diritti d'autore o diritti correlati su di essa (il "Copyright") e ha concesso all'Università di Manchester determinati diritti di utilizzo di tale Copyright, anche per scopi amministrativi.

• Le copie di questa tesi, integralmente o in estratti e in formato cartaceo o elettronico, possono essere realizzate solo in conformità con il Copyright, Designs and Patents Act 1988 (come modificato) e i regolamenti emanati ai sensi dello stesso o, ove appropriato, in conformità con gli accordi di licenza stipulati dall'Università. Questa pagina deve far parte di tali copie realizzate. • La proprietà di determinati Copyright, brevetti, design, marchi e altre proprietà intellettuali (la "Proprietà intellettuale") e qualsiasi riproduzione di opere protette da copyright nella tesi, ad esempio grafici e tabelle ("Riproduzioni"), che possono essere descritte in questa tesi, potrebbero non essere di proprietà dell'autore e potrebbero essere di proprietà di terze parti. Tale Proprietà intellettuale e Riproduzioni non possono e non devono essere rese disponibili per l'uso senza la previa autorizzazione scritta del/i proprietario/i della Proprietà intellettuale e/o delle Riproduzioni pertinenti.

• Ulteriori informazioni sulle condizioni in base alle quali possono aver luogo la divulgazione, la pubblicazione e la commercializzazione di questa tesi, del Copyright e di qualsiasi Proprietà intellettuale e/o Riproduzione in essa descritta sono disponibili nella Politica IP dell'Università, in qualsiasi dichiarazione di restrizione della tesi pertinente depositata nella Biblioteca universitaria e nei regolamenti della Biblioteca universitaria.

Astratto

Un nuovo tipo di motore a due tempi è stato brevettato da Remo Saleri. I suoi 3 cilindri sono disposti in un triangolo equilatero, quindi l'aspirazione dell'aria in un cilindro proviene da un albero motore di un pistone, che si trova a 120 gradi di angolo di manopola prima di esso. I pistoni sono progettati per avere un diametro inferiore maggiore dell'alesaggio superiore per aumentare la capacità di compressione. Questo progetto contribuisce allo sviluppo del suo motore analizzando e confrontando la sua curva di pressione nel cilindro e lo scavenging con un motore a due tempi convenzionale. La combustione monozona, la compressione e lo scavenging una miscelazione perfetta monozona sono modellati matematicamente e un codice MATLAB creato per facilitare i calcoli. I calcoli hanno mostrato che il motore Saleri ha una traccia di pressione inferiore rispetto a un tipico due tempi, tuttavia ha mostrato prestazioni di scavenging significativamente migliori, avendo un rapporto di erogazione di 1,3 e un'efficienza di carica di 0,9 superiore a quella di un due tempi convenzionale simulato. Un'ulteriore direzione di sviluppo del motore è stata suggerita tramite uno studio parametrico e un processo di convalida della costruzione del prototipo. Dichiarazione

Io, Kacper Kwasniak, dichiaro che tutto il contenuto presentato di seguito è il risultato del mio lavoro. Qualsiasi conoscenza o informazione non di mia proprietà è stata correttamente citata.

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Astratto

Un nuovo tipo di motore a due tempi è stato brevettato da Remo Saleri. I suoi 3 cilindri sono disposti in un triangolo equilatero, quindi l'aspirazione dell'aria in un cilindro proviene da un albero motore di un pistone, che si trova a 120 gradi di angolo di manopola prima di esso. I pistoni sono progettati per avere un diametro inferiore maggiore dell'alesaggio superiore per aumentare la capacità di compressione. Questo progetto contribuisce allo sviluppo del suo motore analizzando e confrontando la sua curva di pressione nel cilindro e lo scavenging con un motore a due tempi convenzionale. La combustione monozona, la compressione e lo scavenging una miscelazione perfetta monozona sono modellati matematicamente e un codice MATLAB creato per facilitare i calcoli. I calcoli hanno mostrato che il motore Saleri ha una traccia di pressione inferiore rispetto a un tipico due tempi, tuttavia ha mostrato prestazioni di scavenging significativamente migliori, avendo un rapporto di erogazione di 1,3 e un'efficienza di carica di 0,9 superiore a quella di un due tempi convenzionale simulato. Un'ulteriore direzione di sviluppo del motore è stata suggerita tramite uno studio parametrico e un processo di convalida della costruzione del prototipo. Dichiarazione

Io, Kacper Kwasniak, dichiaro che tutto il contenuto presentato di seguito è il risultato del mio lavoro. Qualsiasi conoscenza o informazione non di mia proprietà è stata correttamente citata.

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1.2 Rilevanza del progetto per l'industria automobilistica

Attualmente, a causa della ricerca di soluzioni più ecologiche e della protezione del clima mondiale, gli ingegneri sono alla ricerca di unità di potenza più efficienti e meno inquinanti nell'industria automobilistica. I motori a due tempi convenzionali hanno difficoltà a raggiungere gli standard di emissioni nette a causa del periodo di lavaggio problematico, che porta al ricircolo dei gas di scarico nella camera di combustione, con conseguente dissociazione delle specie di combustione a temperature più elevate. Ciò porta alla formazione di molecole di CO e NO altamente dannose, responsabili del deterioramento del clima globale.

Figura 3 Decomposizione dei gas di scarico (Kirkpatrick, 2021)

Se c'è un'ombra di opportunità per scoprire un motore più efficiente nei consumi e meno inquinante, che potrebbe sostituire le soluzioni attuali, senza dubbio vale la pena perseguirlo. 1.3 Revisione della letteratura

▪ (Blair, 1996) – Contiene un'ampia gamma di informazioni sulla progettazione di motori a due tempi, che vanno dalla descrizione delle caratteristiche meccaniche o dei tipi di motore nel corso degli anni e modelli matematici per analizzare le prestazioni di ogni importante area di interesse. L'autore delinea in dettaglio il processo di lavaggio dei motori a due tempi, affermandone l'importanza per le prestazioni del motore.

▪ (Caton, 2016) – Presenta ampiamente la teoria della modellazione del motore, inclusi risultati supportati empiricamente per la convalida. I suoi metodi sono una raccolta di strumenti fondamentali, che costituiscono la base per la creazione di sistemi zero e multidimensionali e consentono all'ingegnere di decidere i metodi appropriati per le loro applicazioni.

▪ (Caton, 1999) – L'autore si concentra qui sulla spiegazione della modellazione della combustione del motore a scintilla, presentando equazioni preparate per la risoluzione numerica e include grafici esemplari con risultati per la convalida di vari parametri ottenuti. ▪ (Heywood & Sher, 1999) – Gli autori spiegano in dettaglio aspetti importanti del comportamento del motore a combustione interna a due tempi utilizzando esempi di motori reali. Alcuni dei dati empirici e delle costanti sono stati adottati dal loro lavoro ai fini di questa dissertazione, considerando che le loro scoperte sono ampiamente utilizzate in letteratura.

▪ (Jones, et al., 2002) – Questo rapporto presenta una panoramica del processo di progettazione utilizzato da uno dei più grandi produttori di motori, Rolls Royce. Il loro approccio alle fasi iniziali di progettazione è stato seguito nella metodologia di questa dissertazione, creando uno strumento per l'analisi del motore, imitando i loro pacchetti Genesis e RRAP.

▪ (Kirkpatrick, 2021) – Descrive la teoria della modellazione del motore concentrandosi sull'aspetto chimico, discutendo la combustione ad alta temperatura e l'uso di una gamma più ampia di combustibili disponibili. Spiega come implementare le funzioni polinomiali della NASA nell'analisi numerica della modellazione della combustione. ▪ (Krishnan, 2003) – Una lezione completa sui diversi tipi di modelli di combustione, che vanno da schemi monozona a multizona. Fornisce un elenco di ipotesi necessarie per rendere possibile tale modellazione.

▪ (McAllister, et al., 2011) – Gli autori hanno trattato il fenomeno dell'accensione e della chimica della combustione di vari combustibili, a seconda della temperatura, della composizione e

rapporti di equivalenza. Le condizioni iniziali di accensione per la modellazione della combustione suggerite nella loro ricerca sono state adottate in questo progetto.

▪ (McBride & Gordon, 1994) – Utilizzando dati sperimentali, McBride & Gordon hanno preparato costanti di polinomi per valutare proprietà quali: entalpia, calore specifico a pressione costante ed entropia di specie chimiche presenti durante la combustione di carburanti. Il loro lavoro ha facilitato la valutazione di tali proprietà nei programmi per computer.

▪ (Mohammed, et al., 2019) – Gli autori hanno creato un modello matematico per l'analisi del motore a manovella e hanno convalidato i risultati su un dinamometro. Il loro approccio per la modellazione della combustione a zona singola è stato rivisto e utilizzato per lo scopo simile di questa dissertazione.

▪ (Oliver, 2008) – È stata eseguita un'analisi numerica di un motore a due tempi, con una convalida sperimentale da una configurazione di banco di flusso. Il suo suggerimento di utilizzare valvole di ritegno della pressione è stato implementato nella progettazione del motore Saleri, come aggiunta armoniosa al concetto.

▪ (Pattakon, 2014) – Ampia raccolta di progetti a due tempi e relativa descrizione, inclusi tempi di apertura convenzionali e non convenzionali a due tempi, idee concettuali per motori a pistoni contrapposti o a basamento rotativo. L'autore copre anche invenzioni di valvole a lama, sistemi di fasatura variabile e motori senza manovella.

▪ (Perini, et al., 2010) – Rapporto che copre la modellazione della combustione a due zone adattata per la risoluzione numerica con miscela di combustibile a idrogeno. Include l'effetto dell'aggiunta di idrogeno sulla propagazione della fiamma di combustione, espandendo quindi la teoria a quasi dimensionale. Studia gli effetti di vari parametri di combustione sulla composizione chimica dei gas di scarico.

▪ (Saleri, 2019) – Il brevetto del motore Saleri, che descrive il suo funzionamento meccanico, è il fondamento e la motivazione principale per questo argomento di progetto. ▪ (Sher, 1989) – Tratta approfonditamente l'argomento dello scavenging del motore a due tempi, studiando vari modelli, dalla semplice miscelazione perfetta a una zona ai più complessi schemi multizona come Bensons o Maekawa a due e tre zone.

▪ (Wiebe, 1962) – L'autore tratta i fondamenti della modellazione del rilascio di calore nei motori a combustione, presentando la prima funzione teoricamente provata del suo genere per la frazione di massa del carburante bruciato. La ricerca di Wiebe ha contribuito a promuovere la modellazione e la progettazione della combustione interna

per gli anni a venire. La sua teoria è stata in seguito ampliata per raddoppiare e triplicare le funzioni di Wiebe per un aumento ancora maggiore della precisione.

Il contenuto seguente presenta la combinazione di teoria tratta dalla letteratura di cui sopra, che è stata adattata per raggiungere gli scopi e gli obiettivi dichiarati per questo progetto.

2 Progettazione del motore Saleri

Il motore è composto da 3 cilindri, disposti in un triangolo equilatero e funziona con un ciclo a due tempi. La Figura 1 e la Figura 2 presentano la sezione trasversale, posteriore e laterale del motore

Figura 4 Sezione trasversale del motore Saleri

Figura 7 Vista posteriore e laterale del motore Saleri

2.1 Pistone a doppio diametro

Figura 6 Pistone a doppio diametro e camera secondaria

La parte inferiore del pistone ha un diametro maggiore dell'alesaggio della parte superiore (Figura 6). Mentre aumenta la massa inerziale del componente, manifesta anche un diverso comportamento di compressione e lavaggio, entrambi oggetto di analisi numerica successiva. Al contrario di un tipico motore a due tempi, durante una corsa di compressione la valvola di aspirazione del cilindro rimane aperta per la maggior parte della corsa, perché il cilindro precedente durante la corsa di potenza si sposta verso il basso e comprime ulteriormente l'aria nella camera del cilindro che si trova nella corsa di compressione. Una valvola di ritegno a differenza di pressione (Figura 5) descritta in (Oliver, 2008) è una soluzione perfetta per adattarsi a tale regolazione del flusso. Ha un coefficiente di scarico inferiore e occupa meno spazio di una valvola lamellare. 2.2 Camera secondaria

Come risultato del pistone a doppio diametro, si crea una camera secondaria tra la faccia superiore della base del pistone di diametro maggiore e la mensola nelle pareti del cilindro. Saleri ha suggerito questa [Cattura l'attenzione del lettore con una bella citazione dal documento o usa questo spazio per sottolineare un punto chiave. Per posizionare questa casella di testo in qualsiasi punto della pagina, trascinala.]

caratteristica potrebbe essere utilizzata per la lubrificazione, posizionando una piccola valvola nella parete del cilindro per consentire l'

Camera secondaria

Figura 8 Camera secondaria creata dal pistone a doppio diametro

l'aspirazione dell'olio e scanalature aggiuntive del pistone per fornire l'olio allo spinotto (Saleri, 2019).

La camera può fungere da barriera anti-soffio tra la camera di combustione e il basamento. Durante la corsa di potenza, una piccola quantità di gas di scarico di solito scivola attraverso gli anelli del pistone eraggiunge il basamento esponendolo a sostanze chimiche che ne ostacolano le prestazioni. Il rilascio di gas di blow-by indesiderati attraverso la parete del cilindro anziché attraverso il basamento attenuerà alcuni dei suoi effetti negativi.

2.3 Fasatura delle valvole

Le fasature delle porte di aspirazione e scarico del cilindro in un tipico motore a compressione del basamento a due tempi sono determinate dall'altezza delle porte rispetto al PMI del pistone e pertanto hanno una fasatura delle porte simmetrica attorno al PMI.

Figura 9 Fasatura delle porte simmetrica (Pattakon, 2014) Figura 10 Posizionamento delle porte del motore a due tempi con recupero ad anello (Blair, 1996)

Il motore Saleri è molto più flessibile quando si tratta di fasatura delle porte. Non è limitato da porte di aspirazione e basamento fisse nelle pareti del cilindro, ma utilizza valvole a fungo, controllate da alberi motore profilati per regolare tutti i flussi d'aria. In questo documento, tuttavia, prenderemo in considerazione le valvole di carter e di aspirazione come valvole di ritegno a differenza di pressione precedentemente descritte, pertanto i loro tempi di apertura e chiusura sono regolati dalle pressioni adeguate della camera per garantire un riflusso pari a zero.

Le fasature delle porte per motori convenzionali sono adottate da (Pattakon, 2014) e (Heywood & Sher, 1999), le fasature dei motori Saleri si basano sulle prime con regolazioni in base alla loro progettazione meccanica. Entrambi gli schemi sono opportunamente presentati nella Figura 11 e descritti di seguito:

2.3.1 Combustione

SOC → EOC

Per entrambi i motori avviene tra [-10° : 30°]. Il modello di combustione utilizzato in questo documento è ulteriormente dimostrato nel Capitolo 4.2. Una buona ipotesi di fasatura di accensione a -10° e durata della combustione di 40° è stata suggerita in ( (Heywood & Sher, 1999).

2.3.2 Espansione

EOC → EVO

Per entrambi i motori avviene tra [30° : 115°]. La miscela di carburante bruciata di temperatura finale ad alta pressione si espande e lavora sul pistone.

2.3.3 Scarico di scarico

EVO → IVO

Per entrambi i motori avviene tra [115° : 135°]. Quando la valvola di scarico si apre, la differenza di pressione tra il collettore di scarico e la camera del cilindro forza i gas rimanenti fuori dal sistema.

2.3.4 Lavaggio

IVO → Motore convenzionale IVC/EVC

Per i motori convenzionali avviene tra [135° : 225°/245°]. Vengono aperte sia le valvole di aspirazione che di scarico del cilindro. L'aria fresca viene forzata nella camera del cilindro spingendo fuori i gas bruciati, aumentando la purezza della carica intrappolata prima della successiva combustione. Il periodo tra IVC ed EVC è chiamato Spostamento di scarico, durante il quale una piccola parte della carica intrappolata viene forzata fuori dal volume di controllo dal movimento del pistone. Il modello teorico per il lavaggio dei gas di scarico per un motore a due tempi è presentato più in dettaglio nel Capitolo 4.3.5.

IVO → Motore Saleri EVC

Prima piccola differenza tra i due progetti. In questo caso il lavaggio inizia a [135°] e dura fino a [245°], perché la porta di aspirazione viene aperta per un periodo molto più lungo rispetto a un motore tradizionale. Il motivo è spiegato nel punto successivo. 2.3.5 Compressione

EVC → SOC Motore convenzionale

L'aria appena erogata e alcuni gas di scarico residui vengono compressi dal pistone tra [245° - 350°]. Per un modello di motore a zero dimensioni è ragionevole supporre che alla fine di questo periodo il carburante venga iniettato formando una miscela combustibile omogenea.

EVC → IVC/SOC Motore Saleri

Questo periodo contribuisce alla differenza maggiore tra i due cicli. Tra EVC e IVC [245° : 300°] l'aria viene compressa dal pistone 1 che si muove verso l'alto e dal pistone 2 che si muove verso il basso a causa dei volumi del basamento 2 e della camera di combustione 1 interconnessi dalla valvola di aspirazione aperta. Quando il pistone 2 raggiunge il PMI, la valvola di aspirazione del cilindro 1 si chiude e la carica intrappolata viene ulteriormente compressa solo dal pistone 1 IVC → SOC [300° - 350°]. 2.3.6 Compressione del basamento

Motore convenzionale

L'apertura della porta di ingresso del basamento è solitamente regolata dalla posizione del pistone (tuttavia sono noti anche sistemi di valvole a disco e a lamelle). Di conseguenza, esiste una fasatura speculare attorno al PMS (in questo caso

-50° BTDC e +50° gradi ATDC). Tra IVC e CVO [-135° : -50°] viene creata una pressione negativa (inferiore a quella atmosferica) nel basamento che consente una rapida aspirazione dell'aria nel volume del basamento. La fasatura di CVO e CVC deve essere opportunamente regolata per garantire la massima massa netta di aspirazione dell'aria durante questo periodo per un'ulteriore compressione del basamento tra CVC e IVO [50° : 135°]. Motore Saleri

A causa del collegamento del basamento con i cilindri che sono 120° davanti a loro nel ciclo e della regolazione del flusso della valvola di ritegno, nel motore Saleri la compressione del basamento avviene solo tra CVC e IVO [120°: 135°], tuttavia in cambio di un periodo di compressione così breve il movimento verso il basso del pistone 2 contribuisce alla compressione della camera di combustione del pistone 1.

3 Metodologia

3.1 Processo di progettazione del motore

L'ispirazione per l'approccio scelto per l'analisi del motore Saleri è stata tratta dal processo di progettazione del motore Rolls-Royce per aerei militari presentato nella Figura 12 di seguito:

Figura 12 Processo di progettazione del motore Rolls-Royce (Jones, et al., 2002)

La fase di definizione preliminare del concetto determina gli attributi funzionali iniziali e stabilisce la direzione iniziale per l'intero sforzo (Jones, et al., 2002). Questo passaggio è stato già completato da Saleri, che ha fornito l'idea e la descrizione del suo motore (Saleri, 2019).

Questo documento contribuisce alla fase di progettazione preliminare. L'obiettivo è quello di aumentare la conoscenza del motore e fornire uno strumento per facilitare l'ulteriore sviluppo e la prototipazione. Rolls-Royce utilizza programmi auto-sviluppati chiamati Rolls-Royce Analysis Programme [RRAP] e Genesis. Sono strumenti di ingegneria progettati per accettare parametri generali dei motori e con alcune ipotesi semplificate forniscono calcoli per la previsione delle prestazioni (Jones, et al., 2002).

Seguendo l'approccio di Rolls-Royce, nelle sezioni seguenti viene presentato un modello di prestazioni teorico con un codice MATLAB, come strumento di progettazione preliminare, che consente agli ingegneri di eseguire calcoli specifici per il motore Saleri.

3.2 Analisi analitica con supporto empirico

La sostanza sperimentale in questo progetto è stata ritenuta impossibile a causa di vincoli di tempo e budget. La produzione di prototipi non solo sarebbe costosa, ma la prima iterazione avrebbe poche possibilità di essere completamente operativa a causa della natura altamente concettuale del design, pertanto i parametri di prestazione del motore Saleri vengono confrontati con un ciclo a due tempi convenzionale della stessa geometria e altri parametri empirici di input rilevanti tratti dalla letteratura.

4 Teoria della modellazione del ciclo del motore

È un'area ampiamente studiata con modelli che variano in complessità, velocità di calcolo e applicazione. È fondamentale selezionare metodi appropriati per gli obiettivi desiderati. I modelli possono essere classificati in 3 categorie principali:

4.1 Sistema zero-dimensionale

Questo modello ignora i parametri spaziali, riducendo significativamente la complessità. Fornisce sistemi di equazioni differenziali ordinarie per le proprietà del fluido di lavoro derivate da 3 equazioni termodinamiche generali. 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑙𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦

𝑑𝑈 = 𝜕𝑄 − 𝜕𝑊 + 𝜕𝐻 (1)

𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

𝑝𝑉 = 𝑚𝑅𝑇 (2)

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑓 𝑚𝑎𝑠𝑠

𝑑𝑚 = ∑𝑑𝑚𝑖 (3)

A seconda degli obiettivi e delle risorse di una simulazione, ci sono due possibili direzioni di analisi:

Figura 13 Direzioni di input/output della simulazione del motore (Krishnan, 2003)

Per questa tesi è stato scelto lo schema superiore, a causa dei dati mancanti sui cilindri.

Spetta all'ingegnere fare ipotesi ragionevoli e bilanciare la riduzione della complessità con la robustezza e l'accuratezza quando crea modelli di motore. Sono stati adottati set delle seguenti ipotesi dalla letteratura, per aiutare a manipolare le equazioni di cui sopra:

• La miscela di lavoro è omogenea nella sua stessa zona (non esiste alcun gradiente in tutto il volume). • I parametri termodinamici cambiano solo rispetto al tempo o all'angolo dell'albero motore.

• L'entalpia del carburante iniettato è omessa.

• I gas seguono la relazione dei gas ideali.

• Le perdite di calore nelle fessure e nelle pareti sono trascurate.

• Temperatura costante della parete del cilindro.

• La composizione chimica dei gas bruciati è mantenuta congelata.

(Krishnan, 2003), , (Stepanenko & Kneba, 2019)

4.2 Modello di combustione a zona singola

La Figura 14 rappresenta un volume di controllo, che definisce il volume della camera di combustione, riempito in modo omogeneo con fluido di lavoro. Le funzioni di temperatura e pressione rispetto all'angolo di manovella sono derivate dalle equazioni generali sopra menzionate e dall'uso di sottomodelli (descritti più avanti in questo capitolo). Secondo (Mohammed, et al., 2019) per un motore ad accensione comandata durante la combustione, il tasso di variazione della pressione del cilindro è descritto come:

𝑑𝑃

𝛾𝑃

𝑑𝑉

𝛾 − 1

𝑑𝑄

𝑑𝜃

= (−

) (

𝑉 𝑑𝜃

) + (

𝑉

) (

𝑑𝜃

) (4)

Dove il rilascio di calore è collegato alla frazione di massa bruciata da:

𝑑𝑄

= 𝑄

(𝑑𝑋𝑏) − (𝑑𝑄𝑤) (5)

𝑑𝜃

𝑖𝑛

𝑑𝜃

Qin indica il calore totale disponibile nella massa di combustibile intrappolata:

1 𝑃

𝑄𝑖𝑛 = 𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏𝐿𝐻𝑉 (𝐴𝐹𝑅) (

) 𝑉𝑑 (6)

𝑅𝑇

I periodi di compressione ed espansione seguono una relazione isentropica tra pressione e volume:

Figura 14 Volume di controllo di un modello a zona singola (Caton, 1999)

𝑝𝑉𝛾 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (7)

Il modello a zona singola ha un basso costo computazionale ed è in grado di prevedere il motore di base parametri di prestazione, pertanto è stato selezionato ai fini di questa tesi.

4.3 Sottomodelli

Il modello di combustione è spesso accompagnato da diversi sottomodelli, che valutano ulteriori processi termodinamici o meccanici. Sono utilizzati per limitare ulteriormente il modello, aumentandone l'accuratezza o concentrandosi sull'indagine di aree specifiche delle prestazioni del motore.

4.3.1 Frazione di massa bruciata

A causa della direzione di analisi scelta nella Sezione 3.1, è richiesto un modello per la frazione di massa del carburante bruciato. La più ampiamente utilizzata dai ricercatori è la funzione di Wiebe, formulata da Ivan Wiebe, che, come uno dei primi, descrisse le reazioni chimiche a catena in relazione alla velocità di combustione di massa per l'uso nei motori a combustione interna:

𝑋𝑏

= 1 − exp (−

𝑎(𝜃 − 𝜃𝑆𝑂𝐶

∆𝜃

) 𝑚+1

)

(8)

(Wiebe, 1962)

I parametri a e m sono costanti empiriche, che definiscono la forma della curva a S caratteristica prodotta dalla funzione di cui sopra. Sono stati presunti valori rispettivamente di 5 e 2 come suggerito in (Heywood & Sher, 1999). Sin dalla sua formulazione, la funzione di Wiebe è servita come pietra angolare nella modellazione del rilascio di calore nei motori a combustione. 4.3.2 Stechiometria della combustione

Equazione generale per la combustione stechiometrica di combustibili idrocarburici:

𝛽 𝛾 𝛽 𝛽 𝛾

𝐶𝛼𝐻𝛽𝑂𝛾 + (𝛼𝛽 + 4 − 2) (𝑂2 + 3,76𝑁2) → 𝛼𝐶𝑂2 + 2 𝐻2𝑂 + 3,76 (𝛼𝛽 + 4 − 2) 𝑁2 (9)

Aggiustato per il combustibile scelto per questa simulazione, isoottano, che ha composizione chimica C8H18:

𝐶8 𝐻18 + 12,5𝑂2 + 47𝑁2 → 8𝐶𝑂2 + 9𝐻2𝑂 + 47𝑁2 (10)

(McAllister, et al., 2011)

Le proprietà della miscela di gas bruciati e non bruciati possono ora essere calcolate utilizzando le relazioni descritte nella sezione seguente.

4.3.3 Proprietà termodinamiche

Frazione molare di una specie

Frazione di massa di una specie:

𝑦𝑖

𝑛𝑖

𝑁

(11)

Costante di massa specifica del gas:

𝑥𝑖

𝑚𝑖

𝑚

(12)

𝑅𝑢𝑛𝑖𝑣

𝑅 =

𝑀𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟

(13)

Durante la combustione la temperatura dei gas cambia rapidamente e in modo significativo, pertanto assumere un calore specifico costante è impreciso. Gordon e McBride hanno formulato polinomi adattati ai dati sperimentali per valutare il calore specifico a pressione costante, l'entalpia specifica e l'entropia specifica di numerose specie riscontrate nei processi di combustione, in funzione della temperatura. Tale forma consente agli ingegneri di implementarli nei programmi per computer, quando modellano cicli termochimici:

𝑐𝑝

= 𝑎

+ 𝑎

𝑇 + 𝑎

𝑇2 + 𝑎

𝑇3 + 𝑎

𝑇4 (12)

𝑅 1 2 3

ℎ 𝑎2𝑇 𝑎3𝑇2

4 4 5

𝑎4𝑇3 𝑎5𝑇4 𝑎6

𝑅𝑇 = 𝑎1 + 2 + 3 +

+ + (13)

4 5 𝑇

(McBride & Gordon, 1994)

L'entalpia specifica è definita da un valore di riferimento pari a 0 a 298,15K. I valori per i coefficienti a1 – a6 per i componenti dell'aria e dei gas di scarico, nonché per il carburante utilizzato nella simulazione sono inclusi nell'Appendice A.

Utilizzando le relazioni di cui sopra, è possibile calcolare il rapporto di calore specifico:

𝛾 =

𝑐𝑝

𝑐𝑝(𝑇)

(𝑇) − 𝑅 (14)

4.3.4 Geometria del cilindro

Figura 15 Schema della geometria del cilindro

Il volume istantaneo del cilindro è determinato dalla relazione geometrica tra biella, albero motore e alesaggio del pistone:

𝑉(𝜃) = 𝑉ℎ𝑒𝑎𝑑 +

𝑦𝑏2𝜋

(15)

𝑦 = 𝑎 + 𝑙 − √(𝑙2 − 𝑎2 sin2(𝜃)) + acos(𝜃) (16)

Allo stesso modo, il volume del basamento rispetto all'angolo di manovella:

𝑉𝑐𝑟𝑎𝑛𝑘

= 𝑉ℎ𝑜𝑢𝑠𝑖𝑛𝑔

( 2𝑎 − 𝑦)𝑏2 𝜋

(17)

Dove bbottom è il diametro della faccia inferiore del pistone e Vhousing è il volume dell'alloggiamento dell'albero motore.

4.3.5 Lavaggio

Caratteristica del motore a due tempi è il periodo di lavaggio che si verifica quando entrambe le porte di aspirazione e scarico vengono aperte durante il movimento verso il basso del pistone. La carica di aria fresca sostituisce i gas di scarico nella camera. L'efficienza di questo processo è un importante parametro di prestazione dei motori a due tempi. Influisce sui livelli di emissione, sul consumo di carburante e sulla potenza in uscita.

Figura 16 Diagramma del flusso di massa del periodo di lavaggio in un motore a due tempi (Sher, 1989)

Figura 16 Diagramma del flusso di massa del periodo di lavaggio in un motore a due tempi La Figura 16 illustra gli scambi di massa durante il periodo di lavaggio. La carica fresca erogata si divide nella carica trattenuta nel cilindro quando le porte si chiudono e nella porzione in cortocircuito, che fuoriesce con i gas di scarico tramite l'uscita di scarico. Una piccola percentuale di gas di scarico residui "circonda" il centro del diagramma. Questa è la frazione che è sempre presente durante l'intero ciclo (durante la combustione come gas residuo e durante il lavaggio come porzione non lavata dei prodotti della combustione). I seguenti parametri vengono utilizzati per analizzare il processo di scavenging:

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑔 𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑦 𝜂𝑐

𝑀𝑎𝑠𝑠 𝑜𝑓 𝑑𝑒𝑙𝑖𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒

𝐷𝑖𝑠𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑑 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 × 𝐴𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦

𝑚𝑎

𝑚0

(18)

𝑆𝑐𝑎𝑣𝑒𝑛𝑔𝑖𝑛𝑔 𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑦 𝜂

𝑀𝑎𝑠𝑠 𝑜𝑓 𝑑𝑒𝑙𝑖𝑣𝑒𝑟𝑒𝑑 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑑 𝑚𝑎

= =

(19)

𝑠 𝑀𝑎𝑠𝑠 𝑜𝑔𝑛𝑐𝑜𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑝𝑒𝑑 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑚𝑎 + 𝑚𝑏

𝑀𝑎𝑠𝑠 𝑜𝑙𝑖𝑣𝑒𝑟𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒

𝐷𝑒𝑙𝑖𝑣𝑒𝑟𝑦 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 𝜆 =

𝐷𝑖𝑠𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑑 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 × 𝐴𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦

𝑚𝑖

𝑚0

(20)

(Sher, 1989)

In questa analisi, verrà utilizzato un modello di miscelazione perfetta a zona singola. Quando la carica fresca entra nel cilindro, si presume che si mescoli istantaneamente con il contenuto del cilindro e una massa equivalente di gas di scarico alla stessa purezza istantanea lascia la camera. Inoltre, entrambi i gas obbediscono alla legge dei gas ideali a calori specifici costanti e uguali. Non viene considerato alcun trasferimento di calore tra la carica fresca e i gas di scarico durante il periodo di lavaggio. Viene quindi formulata la seguente equazione per descrivere il processo:

𝜂𝑐 = 1 − exp(−𝜆) (21)

(Sher, 1989)

Collega la quantità di carica fresca erogata mi con quella trattenuta nel cilindro dopo la chiusura delle porte ma. La curva risultante della relazione di cui sopra è presentata nella Figura 17 di seguito.

Figura 17 Grafico dell'efficienza di carica della miscelazione perfetta rispetto al rapporto di erogazione (Sher, 1989)

Il modello descrive accuratamente la natura del lavaggio, che non può mai essere perfetta: il valore dell'efficienza di carica si avvicina all'unità. Valori di rapporto di erogazione superiori all'unità possono essere ottenuti mediante carica d'aria.

5 Codice MATLAB

5.1 Soluzione numerica

Utilizzando la teoria presentata nella Sezione 3 è stato formulato un codice MATLAB incluso nelle Appendici C, D, E ed F. Lo schema del suo funzionamento è illustrato nella Figura 18:

Figura 18 Diagramma di flusso del codice MATLAB

Il meccanismo di convergenza si basa su due valori: frazione di massa residua f e temperatura di scarico alla fine della corsa di espansione TEVO. Entrambi i valori vengono utilizzati all'inizio del calcolo della compressione. Viene calcolato il delta dei valori iniziale e finale e il processo viene ripetuto se non soddisfano i criteri di convergenza. L'elenco dei dati di input del motore è incluso nel codice modello nell'Appendice B e C. Per l'integrazione delle equazioni differenziali viene utilizzata la funzione MATLAB integrata ode45, che è un risolutore ODE di 4° ordine Runge-Kutta pre-programmato.

5.2 Valutazione delle prestazioni del motore Saleri

L'algoritmo viene eseguito per due motori:

▪ Motore Saleri con dimensioni specificate nel modello CAD fornito.

▪ Ciclo del motore a due tempi convenzionale con le stesse dimensioni del motore Saleri di cui sopra.

L'unica differenza tra i 2 casi sarà nei parametri di fasatura delle valvole e traccia/pulizia della pressione, la cui analisi è l'obiettivo di questa tesi. 6 Discussione sui risultati

6.1 Pressione

Figura 19 Grafico pressione vs angolo manovella

La traccia di pressione del motore Saleri è significativamente al di sotto della curva del motore a due tempi convenzionale. Di conseguenza, il motore avrà una potenza e una coppia notevolmente inferiori sull'intera gamma di giri/min. Il problema di tale differenza risiede nella pressione inferiore durante la compressione, dovuta al rapporto di compressione inferiore del volume del basamento aggiunto. È evidente che il ciclo Saleri nella sua versione attuale non è competitivo con le attuali prestazioni a due tempi.

La curva di pressione ha un calo di circa 10 CAD. Ciò è causato dall'equazione di pressione differenziale del modello di combustione a zona singola, che ha un lento aumento iniziale, dovuto alla funzione di frazione di massa bruciata esponenziale ritardata. Un algoritmo di combustione a due zone più accurato aiuterebbe a rimodellare la traccia di pressione attuale.

6.2 Temperatura

Figura 20 Grafico temperatura vs angolo manovella

I grafici della temperatura sono correlati ai valori di pressione e alle sue tendenze. Una pressione più bassa implica meno aria intrappolata, quindi meno carburante da bruciare, con conseguenti temperature più basse del ciclo.

Contrariamente alla pressione nel cilindro, la temperatura dei gas non ha un'influenza diretta sulla curva di potenza, tuttavia molti aspetti del funzionamento del motore come: perdite di calore, perdite di interstizio, efficienza di combustione e propagazione della fiamma di combustione (Heywood, 2018) influenzano la temperatura del gas. È necessario eseguire un lavoro separato, con un modello più dettagliato per la composizione del gas bruciato (ad esempio utilizzando un modello di combustione a due zone) per concentrarsi sull'analisi dei fattori sopra menzionati, poiché sono fuori dall'ambito del progetto attuale.

6.3 Scavenging

Figura 21 Grafici rapporto di erogazione vs efficienza di carica

I parametri di scavenging sono dove il motore Saleri sembra brillare. Nonostante abbia un periodo di blowdown di aspirazione inferiore (lavaggio iniziale all'apertura della valvola di aspirazione), presenta un potenziale di rapporto di erogazione enorme, con conseguente valore di efficienza di carica più elevato di 0,9. Il valore finale del rapporto di erogazione maggiore di uno indica un comportamento di sovralimentazione, nonostante sia un motore aspirato naturalmente.

6.4 Applicazioni

L'analisi del motore Saleri nella fase di progettazione preliminare finora ha mostrato che il motore potrebbe non raggiungere i massimi livelli di prestazioni ed essere competitivo, ad esempio nel dominio della potenza di picco con motori simili nel suo campo, tuttavia è stato esibito un grande potenziale nell'efficienza complessiva del motore. I parametri di lavaggio eccezionali sono responsabili di emissioni inferiori e migliore efficienza del carburante rispetto a un motore a due tempi convenzionale. Con le attuali tendenze nel settore automobilistico che passano da motori ad alto numero di giri, potenti a unità di potenza più efficienti per ridurre le emissioni di carbonio, il motore Saleri si adatta perfettamente.

6.5 Limitazioni

L'ostacolo più significativo è stata la mancanza di dati sperimentali, che avrebbero aiutato con la convalida del modello e la messa a punto della costante empirica specifica per il motore Saleri. Il tracciante di pressione nel cilindro o i sensori lambda allo scarico sono due semplici strumenti che aiutano a eliminare qualsiasi imprecisione con il modello matematico e forniscono la base per un'indagine più approfondita del motore. È comprensibile che al momento

fase di sviluppo, con budget limitato, la produzione di prototipi era impossibile, tuttavia è sicuramente il prossimo passo consigliato nel processo di progettazione.

La teoria della simulazione del motore è un argomento immensamente ampio e complicato, che richiede conoscenze specialistiche e intuito ingegneristico esperto. Questo progetto trarrebbe vantaggio dall'apporto e dalla manodopera di una più ampia gamma di ingegneri con esperienza varia per aumentare l'accuratezza dei risultati ed espandere le aree coperte dalla simulazione del motore.

I pacchetti professionali disponibili per la simulazione del motore (ad esempio GT-Power, Ricardo WAVE) non sono fattibili per la simulazione di motori concettuali, come il design di Saleri. Sono inadatti per il lavoro di fase di progettazione preliminare, in cui tutte le innovazioni sono impossibili da modellare entro i confini convenzionali della teoria del motore. Se fosse possibile modellare il motore Saleri in uno di quei software, fornirebbe una vasta gamma di dati utili e capacità di convalida, tuttavia per ora deve essere perseguita una modellazione analitica separata e specifica per il design.

Questa tesi è il primo lavoro mai preparato sul motore Saleri. La mancanza di letteratura applicabile a questo design esatto si è rivelata estremamente difficile da escogitare un modello applicabile utilizzando solo la teoria disponibile per i motori convenzionali. Non è stata possibile alcuna convalida o riferimento alla letteratura specifica del progetto.

6.6 Lavoro futuro

La ricerca della produzione di un modello in scala del motore Saleri si rivelerà molto preziosa per il processo di sviluppo. Aiuterà a convalidare le potenziali scoperte di scavenging ed efficienza, oltre a fornire dati solidi per l'analisi.

Il motore Saleri ha probabili vantaggi rispetto al motore a due tempi convenzionale. Il metodo suggerito per ulteriori indagini è uno studio parametrico, in cui vengono modificati array di parametri quali: rapporto diametro superiore/inferiore, cilindrata, carburante utilizzato e i risultati vengono confrontati, al fine di scoprire possibili prestazioni nascoste. I parametri sopra menzionati sono stati mantenuti fissi in questa dissertazione, pertanto la loro influenza non è stata analizzata.

Per espandere il team di ingegneri che lavora sullo sviluppo del motore Saleri, è ragionevole suggerire ad esempio il suddetto studio parametrico come progetto del 4° anno, in cui con una maggiore quantità di manodopera e budget lo sviluppo potrebbe essere spinto in avanti, utilizzando la scoperta delle potenziali prestazioni di scavenging del motore Saleri in questa dissertazione.

Il modello utilizzato in questo progetto può essere ulteriormente ampliato per tenere conto del trasferimento di calore e degli effetti di attrito. Sottomodelli appropriati implementabili per motori a due tempi convenzionali, che possono essere applicabili al progetto di Saleri sono delineati in (Heywood, 2018) e (Blair, 1996). Un modello di combustione a due zone più accurato, come quello presentato in (Perini, et al., 2010), potrebbe essere utilizzato per ottenere risultati più accurati della traccia di pressione nel cilindro e studiare la composizione dei gas di scarico. A temperature più basse c'è una minore dissociazione dei prodotti di scarico e viene generata una frazione minore di specie di NO nocive, il che potrebbe ribaltare la traccia di temperatura più bassa descritta nella Sezione 5.2 in un vantaggio.

6.7 Conclusioni

L'analisi comparativa del motore Saleri con un due tempi convenzionale ha mostrato che la traccia di pressione nel cilindro è più bassa, indicando potenziali curve di potenza e coppia inferiori. Sono state scoperte prestazioni migliori nell'area di lavaggio, dove il motore concettuale ha mostrato caratteristiche che indicano un comportamento di sovralimentazione (rapporto di erogazione che raggiunge valori di 1,3). Indica che il motore Saleri ha il potenziale per essere più efficiente nei consumi e produrre meno emissioni rispetto ai tipici motori a due tempi.

Sono state suggerite ulteriori indicazioni per lo sviluppo del motore, in particolare lo studio parametrico, che ha la capacità di mettere a punto la geometria del motore e fornire le dimensioni per la futura costruzione del prototipo.

7 Revisione della gestione del progetto

A causa della natura concettuale del design Saleri e del fatto che questo progetto è il primo pezzo di analisi eseguito sul motore, la tesi è stata sottoposta a molte riformulazioni minori e maggiori durante l'anno. Ciò si è rivelato fonte di distrazione e ha ostacolato la concentrazione sugli stessi obiettivi e scopi fin dall'inizio. Si sarebbe dovuto dedicare più tempo allo sviluppo del codice MATLAB, in particolare alla risoluzione dei problemi, che ha consumato una notevole quantità di tempo durante l'ultimo mese precedente la data di presentazione.

Il piano creato all'inizio del semestre 1 (incluso nell'Appendice A) era troppo generico per essere seguito durante tutto l'anno, tuttavia con la ricerca eseguita prima dell'inizio del semestre 2, è stata redatta una nuova versione più accurata. Nonostante i cambiamenti nell'ambito del progetto, il nuovo piano è stato seguito per quanto riguarda la sezione dei risultati del rapporto, il che ha aiutato a rimanere sulla buona strada

per terminare la presentazione in tempo. Il dott. Moray Kidd si è dimostrato prezioso con i suoi consigli per aiutare a dare forma e pianificare il progetto e molti ringraziamenti sono rivolti a lui per il suo contributo.

Riferimenti

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Caton, J. A., 1999. Comparisons of instructional and complete versions of thermodynamic engine cycle simulations for spark-ignition engines, s.l.:s.n.

Caton, J. A., 2016. An Introduction to Thermodynamic Cycle Simulations for Internal Combustion Engines. s.l.:s.n.

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Jones, M., Bradbrook, S. e Nurney, K., 2002. Un processo di progettazione preliminare del motore per una capacità conveniente, s.l.:s.n.

Kirkpatrick, A. T., 2021. Motori a combustione interna Termoscienze applicate. Quarta edizione ed. s.l.:s.n.

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Mohammed, S. E., Baharom, M. B., Aziz, A. R. A. e A., E. Z. Z., 2019. Modellazione delle caratteristiche di combustione di un motore a manovella e accensione a scintilla a cilindro curvo singolo, s.l.: s.n.

Oliver, P. J., 2008. UN'INDAGINE NUMERICA DI, Ontario: s.n.

Pattakon, 2014. Pattakon. [Online] Disponibile su: https://www.pattakon.com/

Perini, F., Paltrinieri, F. & Mattarelli, E., 2010. Un modello di combustione quasi dimensionale per prestazioni ed emissioni di motori SI alimentati con miscele di idrogeno e metano. ScienceDirect.

Saleri, R., 2019. Motore con pistoni cooperanti basato su un ciclo a due tempi. WIPO. Sher, E., 1989. Scavenging The Two-Stroke Engine, s.l.: s.n.

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Wiebe, I. I., 1962. Progress in engine cycle analysis: Combustion rate and cycle processes, s.l.: s.n.

APPENDICE A – Piano di progetto iniziale e rivisto

Figura 22 Piano di progetto iniziale redatto nel semestre 1

Figura 23 Piano di progetto redatto durante il semestre 2

APPENDICE B – Tabella dei coefficienti polinomiali per le specie di combustione

200K < T < 1000K

Isoottano CO2 H2O N2 O2

a1 15,9899273 4,63659493 2,67703787 2,95257626 3,66096083

a2 0,055318479 0,00274132 0,002973183 0,001396901 0,000656366

a3 -1,95E-05 -9,96E-07 -7,74E-07 -4,93E-07 -1,41E-07

a4 3,12E-09 1.60E-10 9.44E-11 7.86E-11 2.06E-11

a5 -1,85E-13 -9,16E-15 -4,27E-15 -4,61E-15 -1,30E-15

a6 -35875.7973 -49024.9341 -29885.8938 -923.948645 -1215.97725

1000K < T < 6000K

a1 0,815737338 2,35677352 4,19864056 3,53100528 3,78245636

a2 0,073264396 0,008984597 -0,002036434 -0,000123661 -0,002996734

a3 1,78E-05 -7,12E-06 6,52E-06 -5,03E-07 9,85E-06

a4 -6,94E-08 2,46E-09 -5,49E-09 2,44E-09 -9,68E-09

a5 3,22E-11 -1,44E-13 1,77E-12 -1,41E-12 3,24E-12

a6 -30477.2862 -48371.9697 -30293.7267 -1046.97628 -1063.94356

Tabella 1 Coefficiente polinomiale per le specie di combustione (McBride & Gordon, 1994)

APPENDICE C – Codice MATLAB per motore a due tempi convenzionale

clc cancella chiudi tutto

% --- COSTANTI ---

formato lungo

alesaggio = 0,0524; % alesaggio [m]

a = 0,02895; % mezza corsa [m] corsa = a*2; % corsa [m]

l = 0,180; % lunghezza biella [m]

Vmax = 1,41771e-04; % volume PMI cilindro [m3] Vtesta = 1,69094e-05; % volume PMS cilindro [m3] Vdis = 1,24862e-04; % volume spostato cilindro [m3] Avanti = 0,0031746422; % area testata cilindro [m2]

CR = 6,31091; % rapporto di compressione [ND] step = 1; % passo computazionale [gradi] thetaIVO = 135; % [gradi]

thetaIVC = 225; % [gradi] thetaEVO = 120; % [gradi] thetaEVC = 240; % [gradi] thetaSOC = 350; % [gradi] thetadur = 40;

thetaEOC = thetaSOC + thetadur; % [gradi] mwiebe = 5; % [ND]

awiebe = 2; % [ND]

Tam = 303; % temperatura aria ambiente [K] Tpareti=350; % temperatura parete cilindro pamb = 101325; % pressione aria ambiente [Pa] giri/min = 2000; % giri/min [giri/min]

AFR = 14,7; % [ND]

PCI = 2237500; % potere calorifico inferiore dell'isoottano [J/kg] Rhoair = 1,225;

Runiv = 8,314; % costante universale dei gas [J/mol*Kel]

molmasair = 0,21*proprietà(1,5,4)+0,79*proprietà(1,4,4); % massa molare dell'aria [kg/mol]

molmasexh = 0,02859375; % massa molare dei gas di scarico [kg/mol] (isoottano stechiometrico e a combustione completa)

molmasaf = 0,030251239669421; % massa molare della miscela aria-carburante (isoottano stechiometrico) [kg/mol]

Rexh = Runiv/molmasexh; % costante specifica dei gas per gas di scarico stechiometrico e combustione completa isoottano) [J/kg*K]

Rfuel = property(1,1,5); % costante specifica dei gas per carburante [J/kg*K]

Rair = Runiv/molmasair; % costante specifica dei gas per aria [J/kg*K]

isooctmasaf = 0,0624;

o2masaf = 0,2186;

n2masaf = 0,7190;

h20masexh = 0,0885;

co2masexh = 0,1923;

n2masexh = 0,7191;

convergenceT = 101; convergencef = 0,06

Texhevo = 600 ;% VALORE INIZIALE f = 0,1; % VALORE INIZIALE

while convergencef > 0,05 && convergenceT > 100

Vinst =@(theta) vainst(theta,'v'); dVdtheta = @(theta)

(bore^2*pi*((a*pi*sin((pi*theta)/180))/180 + (a^2*pi*cos((pi*theta)/180)*sin((pi*theta)/180))/(180*(l^2 - a^2*sin((theta*pi)/180)^2)^(1/2))))/4;

Ainst =@(theta) vainst(theta,'a');

% COMPRESSIONE

pevc = pamb; Tevc = (1-f)*Tamb + f*Texhevo; Vevc = Vinst(thetaEVC);

R = Runiv/(f*molmasexh+(1-f)*molmasaf); m = pamb*Vevc/(R*Tevc);

mexh = m*f; maf = m*(1-f);

mair = maf/(AFR+1); mcarburante = maf/((1/AFR)+1);

cp = (1- f)*(isooctmasaf*proprietà(Tevc,1,1)*proprietà(Tevc,1,5)+o2masa f*proprietà(Tevc,5,1)*proprietà(Tevc,5,5)+n2masaf*proprietà(Tev c,4,1)*proprietà(Tevc,4,5))+f*(h20masexh*proprietà(Tevc,3,1)*proprietà(Tevc,3,5)+co2masexh*proprietà(Tevc,2,1)*proprietà(Tevc

,2,5)+n2masexh*proprietà(Tevc,4,1)*proprietà(Tevc,4,5)); gamma = cp/(cp-R);

itercomp = 1; per theta= thetaEVC:step:thetaSOC

T = Tevc*(Vevc/Vinst(theta))^(gamma-1); p = pevc*(Vevc/Vinst(theta))^(gamma); pcomp(itercomp)=p;

Tcomp(itercomp)=T; itercomp=itercomp+1;

FINE

% COMBUSTIONE

Xb =@(theta) 1-exp(-awiebe*((theta- thetaSOC)/(thetadur))^(mwiebe+1));

dXbdtheta = @(theta) (awiebe*exp(-awiebe*((theta - thetaSOC)/thetadur)^(mwiebe + 1))*(mwiebe + 1)*((theta - thetaSOC)/thetadur)^mwiebe)/thetadur;

Qtotrel=mcarburante*LHV;

dQindtheta = @(theta) Qtotrel*dXbdtheta(theta);

%Ainst(theta)*1000*(500-Twalls)*30/(rpm*pi)%(T;

dpdtheta = @(theta,p) (- gamma*p/Vinst(theta))*(dVdtheta(theta))+((gamma- 1)/Vinst(theta))*(dQindtheta(theta));

[theta,pcomb]=ode45(dpdtheta,[thetaSOC:step:thetaEOC], p); itercomb=1;

per theta=thetaSOC:thetaEOC

Tcomb(itercomb)=Vinst(theta)*pcomb(itercomb)/(m*R); itercomb=itercomb+1;

fine

%EXPANSION

Teoc=Tcomb(length(Tcomb)); peoc=pcomb(lunghezza(pcomb));

iterexp = 1;

per theta = (thetaEOC-360):passo:thetaEVO

T = Teoc*(Vinst(thetaEOC)/Vinst(theta))^(gamma-1); p = peoc*(Vinst(thetaEOC)/Vinst(theta))^(gamma);

FINE

pex(iterexp)=p; Tex(espressioneiter)=T; iterexp=iterexp+1;

pevo=pexp(lunghezza(pexp)); Tevo=Texp(lunghezza(Texp));

mevo=m*pamb/pevc;

Vcrank=@(theta) 7.068583470577034e-05 + (Vinst(180)- Vinst(theta)); pcrankivo=pamb*(Vcrank(50)/Vcrank(thetaIVO))^(gamma); Tcrankivo=Tamb*(Vcrank(0)/Vcrank(thetaIVO))^(gamma-1); deltaminject=Vcrank(thetaIVO)*(pcrankivo- pamb)/(R*Tcrankivo);

mdel=@(theta) deltaminject + pamb*Vscav(theta)/(R*Tcrankivo); delratio=@(theta) mdel(theta)/(Vdis*rhoair); chargeff=@(theta) 1- exp(-delratio(theta));

mivo=mevo*(Vinst(thetaIVO)/Vinst(thetaEVO)); thetascav=thetaIVO:thetaIVC; Vscavxx=zeri(1,thetaIVC-thetaIVO+1); mdelxx=zeros(1,thetaIVC-thetaIVO+1); delratioxx=zeros(1,thetaIVC-thetaIVO+1); chargeffxx=zeros(1,thetaIVC-thetaIVO+1);

iterscav=1;

for theta=thetaIVO:thetaIVC Vscavxx(iterscav)=Vscav(theta); mdelxx(iterscav)=Vscav(theta); delratioxx(iterscav)=delratio(theta); chargeffxx(iterscav)=chargeff(theta); iterscav=iterscav+1;

fine

fnew=1-chargeff(thetaIVC)

Texhnew=Tevo

convergencef = abs(fnew-f) convergenzaT= abs(Texhnew-Texhevo) f=fnew;

Texhevo=Tevo; fine

pcomb=pcomb'; ptotal=[pcomp, pcomb, pexp];

ttotal=[Tcomp, Tcomb, Texp]; xxx= (thetaEVC-360):(thetaEVC+242-360); figura

plot(xxx,ptotal,'r') title('Pressione vs Angolo di manovella') xlabel('Angolo di manovella [gradi]') ylabel('Pressione [Pa]')

figura plot(xxx,ttotal,'r') title('Temperatura vs Angolo di manovella') ylabel('Temperatura [K]') xlabel('Angolo di manovella [gradi]')

figure plot(delratioxx,chargeffxx,'r')

APPENDICE D - Codice MATLAB per il motore Saleri

clc clear close tutti

% --- COSTANTI ---

formato lungo

alesaggio = 0,0524; % alesaggio [m] alesaggio2= 0,1048; % alesaggio più grande [m] a = 0,02895; % mezza corsa [m] corsa = a*2; % corsa [m ]

l = 0,180; % lunghezza biella [m]

Vmax = 1,41771e-04; % volume PMI cilindro [m3] Vtesta = 1,69094e-05; % volume PMS cilindro [m3] Vdis = 1,24862e-04; % volume spostato cilindro [m3] Avanti = 0,0031746422; % area testata cilindro [m2]

step = 1; % step [gradi] thetaIVO = 135; % [gradi] thetaIVC = 300; % [gradi] thetaEVO = 120; % [gradi] thetaEVC = 240; % [gradi ] thetaSOC = 350; % [gradi] thetadur = 40;

thetaEOC = thetaSOC+thetadur; % [gradi] mwiebe = 5; % [ND]

awiebe = 2; % [ND]

Tamb = 303; % temperatura aria ambiente [K] Twalls=350;

pamb = 101325; % pressione aria ambiente [Pa] rpm = 2000; % RPM [giri/min]

AFR = 14,7; % [ND] LHV = 2237500;

rhoair=1.225;

Runiv = 8.314; % costante universale dei gas [J/mol*Kel]

molmasair = 0.21*proprietà(1,5,4)+0.79*proprietà(1,4,4); % massa molare di aria [kg/mol]

molmasexh = 0,02859375; % massa molare dei gas di scarico [kg/mol] (isoottano stechiometrico e a combustione completa)

molmasaf = 0,030251239669421; % massa molare della miscela aria-carburante (isoottano stechiometrico) [kg/mol]

Rexh = Runiv/molmasexh; % costante specifica del gas per gas di scarico stechiometrico e combustione completa isoottano) [J/kg*K]

Rfuel = property(1,1,5); % costante specifica del gas per carburante [J/kg*K]

Rair = Runiv/molmasair; % costante specifica del gas per aria [J/kg*K]

isooctmasaf = 0,0624;

o2masaf = 0,2186;

n2masaf = 0,7190;

h20masexh = 0,0885;

co2masexh = 0,1923;

n2masexh = 0,7191;

convergenceT = 101;

convergencef = 0,06

Texhevo = 600 ;% VALORE INIZIALE f = 0,1; % VALORE INIZIALE

mentre convergenzaf > 0,05 && convergenzaT > 100

Vinst =@(theta) vainst(theta,'v'); dVdtheta = @(theta)

(bore^2*pi*((a*pi*sin((pi*theta)/180))/180 + (a^2*pi*cos((pi*theta)/180)*sin((pi*theta)/180))/(180*(l^2 - a^2*sin((theta*pi)/180)^2)^(1/2))))/4;

Ainst =@(theta) vainst(theta,'a'); Vbott=@(theta) abs((corsa-(a+l-(l^2-

a^2*(sind(theta))^2)^(1/2) - a*cosd(theta)))*pi*bore2^2/4); Vmanovella= 7.068583470577034e+05;

% COMPRESSIONE

pevc = pamb;

Tevc = (1-f)*Tamb + f*Texhevo;

Vevc = Vinst(thetaEVC)+Vbott(thetaEVC)+Vcrank; R = Runiv/(f*molmasexh+(1-f)*molmasaf);

,2,5)+n2masexh*proprietà(Tevc,4,1)*proprietà(Tevc,4,5)); gamma = cp/(cp-R);

itercomp1 = 1; per theta= thetaEVC:step:thetaIVC T =

Tevc*(Vevc/(Vinst(theta)+Vcrank+Vbott(theta)))^(gamma-1);

p = pevc*(Vevc/(Vinst(theta)+Vcrank+Vbott(theta)))^(gamma);

pcomp1(itercomp1)=p; Tcomp1(itercomp1)=T; itercomp1=itercomp1+1;

fine pivc=p; Tivc=T;

Vivc=Vinst(thetaIVC); itercomp2=1;

per theta= thetaIVC:step:thetaSOC

T = Tivc*(Vivc/Vinst(theta))^(gamma-1); p = pivc*(Vivc/Vinst(theta))^(gamma); pcomp2(itercomp2)=p; Tcomp2(itercomp2)=T; itercomp2=itercomp2+1;

fine psoc=p; Tsoc=T;

m = psoc*Vinst(thetaSOC)/(R*Tsoc); mexh = m*f;

maf = m*(1-f);

mair = maf/(AFR+1); mfuel = maf/((1/AFR)+1);

% COMBUSTIONE

Xb =@(theta) 1-exp(-awiebe*((theta- thetaSOC)/(thetadur))^(mwiebe+1)); dXbdtheta = @(theta) (awiebe*exp(-awiebe*((theta - thetaSOC)/thetadur)^(mwiebe + 1))*(mwiebe + 1)*((theta - thetaSOC)/thetadur)^mwiebe)/thetadur;

Qtotrel=mfuel*LHV; dQindtheta = @(theta) Qtotrel*dXbdtheta(theta);%- Ainst(theta)*50*(500-Twalls)*30/(rpm*pi)%(T;

dpdtheta = @(theta,p) (- gamma*p/Vinst(theta))*(dVdtheta(theta))+((gamma- 1)/Vinst(theta))*(dQindtheta(theta));

[theta,pcomb]=ode45(dpdtheta,[thetaSOC:step:thetaEOC], p); itercomb=1;

per theta=thetaSOC:thetaEOC Tcomb(itercomb)=Vinst(theta)*pcomb(itercomb)/(m*R); itercomb=itercomb+1;

FINE

%ESPANSIONE

Teoc=Tcomb(lunghezza(Tcomb)); peoc=pcomb(lunghezza(pcomb));

iterexp = 1;

per theta = (thetaEOC-360):passo:thetaEVO

T = Teoc*(Vinst(thetaEOC)/Vinst(theta))^(gamma-1); p = peoc*(Vinst(thetaEOC)/Vinst(theta))^(gamma); pex(iterexp)=p;

Tex(espressioneiter)=T; iterexp=iterexp+1;

FINE

pevo=pexp(lunghezza(pexp)); Tevo=Texp(lunghezza(Texp));

%Quando la valvola di scarico si apre

%AT EVC

mevo=m*pamb/pevc;

%Pressione del carter

Vcrank=@(theta) 7.068583470577034e-05 + Vbott(theta); pcrankivo=pamb*(Vcrank(120)/Vcrank(thetaIVO))^(gamma); Tcrankivo=Tamb*(Vcrank(120)/Vcrank(thetaIVO))^(gamma-1); deltaminject=Vcrank(thetaIVO)*(pcrankivo- pamb)/(R*Tcrankivo);

mdel=@(theta) deltaminject + pamb*Vscav(theta)/(R*Tcrankivo); delratio=@(theta) mdel(theta)/(Vdis*rhoair); chargeff=@(theta) 1- exp(-delratio(theta));

mivo=mevo*(Vinst(thetaIVO)/Vinst(thetaEVO)); thetascav=thetaIVO:thetaIVC; Vscavxx=zeros(1,thetaIVC-thetaIVO+1 ); mdelxx=zeros(1,thetaIVC-thetaIVO+1); delratioxxsal=zeros(1,thetaIVC-thetaIVO+1); chargeffxxsal=zeros(1,thetaIVC-thetaIVO+1);

iterscav=1;

per theta=thetaIVO: thetaIVC

fine

Vscavxx(iterscav)=Vscav(theta); mdelxx(iterscav)=Vscav(theta); delratioxxsal(iterscav)=delratio(theta); chargeffxxsal(iterscav)=chargeff(theta); iterscav=iterscav+1;

fnew=1-chargeff(thetaIVC)

Texhnew=Tevo

convergencef = abs(fnew-f) convergenceT = abs(Texhnew-Texhevo) f=fnew;

Texhevo=Tevo; fine pcomb=pcomb';

ptotalsal=[ pcomp1,pcomp2, pcomb, pexp]; totale=[Tcomp1,Tcomp2, Tcomb, Texp]; xxx=(thetaEVC-360):(thetaEVC+243-360); figura

plot(xxx,ptotalsal) title('Pressione vs Angolo di manovella') xlabel('Angolo di manovella [gradi]') ylabel('Pressione [Pa]')

figura plot(xxx,ttotalsal)

title('Temperatura vs Angolo di manovella' ) ylabel('Temperatura [K]') xlabel('Angolo di manovella [gradi]')

figure plot(delratioxxsal,chargeffxxsal)

title('Rapporto di erogazione vs Efficienza di carica') xlabel('Rapporto di erogazione \lambda') ylabel('Carica efficienza \eta_c')

APPENDICE E – Sottoprogramma per il recupero delle proprietà termodinamiche delle specie

funzione proprietà = proprietà(T, id, prop)

% id = 1 isoottano

% id = 2 CO2

% id = 3 H20

% id = 4 N2

% id = 5 O2

% prop = 1 cpoveR

% prop = 2 H0ToverRT

% prop = 3 S0ToverR

% prop = 4 molarmass

% prop = 5 R costante specifica Runiv = 8,314; % J/Kel*mol

se T > 1000

se id == 1 % isoottano

molarmass = 0,1142; % kg/mol

a = [1,59899273E+01 5,53184790E-02 -1,95267072E-05 3,11779172E-09 -1,85312577E-13 -3,58757973E+04 -

6,01161414E+01];

R = Runiv/molarmass; altrimenti se id == 2 % CO2

molarmass = 0,044; % kg/mol

a = [4,63659493E+00 2,74131991E-03 -9,95828531E-07 1,60373011E-10 -9,16103468E-15 -4,90249341E+04 -

1,93534855E+00];

R = Runiv/molarmass; altrimenti se id == 3

molarmass = 0,018; % kg/mol

a = [2,67703787E+00 2,97318329E-03 -7,73769690E-07 9,44336689E-11 -4,26900959E-15 -2,98858938E+04

6,88255571E+00];

R = Runiv/molarmass; altrimenti se id == 4 % N2

molarmass = 0,028; % kg/mol

a = [2,95257626E+00 1,39690057E-03 -4,92631691E-07 7,86010367E-11 -4,60755321E-15 -9,23948645E+02

5,87189252E+00];

R = Runiv/molmass;

elseif id == 5 % O2

molarmass = 0,032; % kg/mol

a = [3,66096083E+00 6,56365523E-04 -1,41149485E-07 2,05797658E-11 -1,29913248E-15 -1,21597725E+03

3,41536184E+00];

R = Runiv/molarmass; fine

altrimenti se T <= 1000

se id == 1 % isoottano

a = [8,15737338E-01 7,32643959E-02 1,78300688E-05 - 6,93589620E-08 3,21629382E-11 -3,04772862E+04

2,41509994E+01];

molamass = 0,1142; % kg/mol R = Runiv/molamass; elseif id == 2 % CO2

a = [2,35677352E+00 8,98459677E-03 -7,12356269E-06 2,45919022E-09 -1,43699548E-13 -4,83719697E+04

9,90105222E+00];

molamass = 0,044; % kg/mol R = Runiv/molamass; elseif id == 3 % H20

a = [4.19864056E+00 -2.03643410E-03 6.52040211E-06 - 5.48797062E-09 1.77197817E-12 -3.02937267E+04 -8.49032208E-

01];

molamass = 0.018; % kg/mol R = Runiv/molamass; elseif id == 4 % N2

a = [3,53100528E+00 -1,23660987E-04 -5,02999437E-07 2,43530612E-09 -1,40881235E-12 -1,04697628E+03

2,96747468E+00];

molamass = 0,028; % kg/mol R = Runiv/molamass; elseif id == 5 % O2

a = [3,78245636E+00 -2,99673415E-03 9,84730200E-06 - 9,68129508E-09 3,24372836E-12 -1,06394356E+03

3,65767573E+00];

molarmass = 0,032; % kg/mol R = Runiv/molarmass;

fine

a_1 = a(1);

a_2 = a(2);

a_3 = a(3);

a_4 = a(4);

a_5 = a(5);

a_6 = a(6);

a_7 = a(7);

cpoverR = a_1+a_2*T+a_3*T^2+a_4*T^3+a_5*T^4;

H0ToverRT = a_1+a_2/2*T+a_3/3*T^2+a_4/4*T^3+a_5/5*T^4+a_6/T; S0ToverR = a_1*log(T)+a_2*T+a_3/2*T^2+a_4/3*T^3+a_5/4*T^4+a_7;

if prop == 1

proprietà = cpoverR; elseif prop == 2

proprietà = H0ToverRT; elseif prop == 3

proprietà = S0ToverR; elseif prop == 4

proprietà = molarmass; elseif prop == 5

proprietà = R; fine fine

APPENDICE F – Sottoprogramma per il calcolo del volume e dell'area istantanei della camera di combustione

funzione va = vainst(theta,id) alesaggio = 0,0524; % alesaggio [m]

a = 0,02895; % mezza corsa [m]

l = 0,180; % lunghezza biella [m]

x = a+l - (l^2-a^2*(sind(theta))^2)^(1/2) - a*cosd(theta); Vtesta = 1,69094e-05;

Avanti = 0,0031746422;

se id == 'v'

va = Vtesta + x*pi*alesaggio^2/4; altrimenti se id == 'a'

va = Avanti + pi*alesaggio^2/4+pi*alesaggio*x;

fine fine

Tesi Dr. Kacper Kwasniak

Impostazioni avanzate